viernes, 11 de febrero de 2022

El teorema de Pitágoras establece lo siguiente:

En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.


!VEAMOS COMO SE APLICA!
Calculando la hipotenusa.
 1 Conociendo los dos catetos podemos calcular la hipotenusa, solo debemos despejar la variable a de la ecuación
 
  
$$a^{2}=b^{2}+c^{2}.$$
 
Lo hacemos simplemente sacando raíz cuadrada
 
 
$$a=\sqrt{b^{2}+c^{2}}.$$
 
Ejemplo: Los catetos de un triángulo rectángulo miden en 3m y 4m respectivamente. ¿Cuánto mide la hipotenusa?
 
Cálculo de la hipotenusa
 
En este caso tenemos que  b=4,c=3  y debemos encontrar el valor de a.
 
Reemplazando en la fórmula anterior
   
$$a=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=\sqrt{25}=5.$$
 
Por tanto la hipotenusa mide 5m.

Calculando un cateto.
 
2 Conociendo la hipotenusa y un cateto, podemos calcular el otro cateto.
 
De nuestra ecuación inicial a^{2}=b^{2}+c^{2}, podemos despejar el valor de uno de los catetos y obtenemos lo siguiente para el cateto b,
 
 
 
$$b=\sqrt{a^{2}-c^{2}},$$
 
y para el cateto c,
  
$$c=\sqrt{a^{2}-b^{2}}.$$

Ejemplo: La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 5m y uno de sus catetos 3m. ¿Cuánto mide otro cateto?
 
Cálculo de un cateto
 
De acuerdo con la figura, tenemos que el cateto c mide 3m, la hipotenusa 5m y hace falta encontrar el cateto b. Así pues, utilizando la fórmula para calcular catetos,
   
$$ b = \sqrt{5^{2}+3^{2}} = \sqrt{25-9} = \sqrt{16} = 4 $$
 
Por lo tanto el cateto b mide 4m.
 

Ejercicio:
 

1Una escalera de 10 m de longitud está apoyada sobre la pared. El pie de la escalera dista 6 m de la pared. ¿Qué altura alcanza la escalera sobre la pared?

Altura de una escalera


AUMENTA TU CONOCIMIENTO: Te invito a ver el siguiente video.



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